积分，在高等数学中是一种极为重要的概念。学习积分，离不开各种各样的积分公式。那么，积分公式到底有哪些呢？本文将会详细讲解，供各位同学学习使用。
第一类：函数的积分公式
1. 积分表达式为lim n→∞∑k=1f(xk*)Δx,其中Δx=bn-ann.
2. 已知导函数f(x)，则一定可以确定原函数F(x)，即∫f(x)dx．
3. 函数的牛顿—莱布尼兹公式：∫abf(x)dx=[F(x)]ab.
第二类：积分中值定理
1. 第一中值定理：设f(x)在x∈[a,b]上连续，则存在一点c∈(a,b)使得∫abf(x)dx=f(c)(b−a).
2. 第二中值定理：设f(x)在x∈[a,b]上连续，g(x)在x∈[a,b]上不变号，则存在点c∈(a,b)使得∫abf(x)g(x)dx=f(c)∫abg(x)dx.
第三类：分段函数的积分公式
1. 若f(x)在区间[a,b]上是分段连续函数，则∫abf(x)dx=∫c1acf(x)dx ∫c2bc1(x)dx
2. 若f(x)在区间[a,b]上是分段平滑函数，则∫abf(x)dx=[F(x)]ab=F(b)−F(a)，其中f(x)的基本积分是F(x)．
