一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程的一般形式为：ax² bx c=0（其中a≠0）。我们知道，解一元二次方程需要先求出它的根。那么，一元二次方程的根与系数之间有什么关系呢？

我们不难发现，一元二次方程的两个根可以通过它的系数a、b、c来计算。下面，我们来分别探讨。

一、求一元二次方程的两个根

设一元二次方程为：ax² bx c=0。根据求根公式，它的两个根分别为：

x₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/(2a)

二、一元二次方程根与系数的关系

（一）首先，我们来看一元二次方程的根与系数之间的和与积的关系。

设a、b为一元二次方程ax² bx c=0的两个根，则有：

a b=-b/a,ab=c/a。

（二）其次，我们来看一元二次方程的根与系数之间的倒数关系。

设一元二次方程的两个根为x₁,x₂，则有：

1/x₁ 1/x₂=-b/c,x₁x₂=c/a。

结论

通过以上的推导，我们可以得出一元二次方程根与系数的关系，从而更好地理解一元二次方程。