九九八十一是一个神秘而有趣的数字，它是数字9的平方加上数字8的平方再加上数字1的平方，得到的结果为81 64 1=146。将这个结果重复运算下去，会得到一个新的数字序列：$1^2 4^2 6^2 = 73$，$7^2 3^2 = 58$，$5^2 8^2 = 89$，$8^2 9^2 = 145$，$1^2 4^2 5^2 = 42$，$4^2 2^2 = 20$，$2^2 0^2 = 4$，$4^2 = 16$，$1^2 6^2 = 37$，$3^2 7^2 = 58$，......如此循环下去，最终总会回到这样的循环序列：$4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, ...$。这个循环序列对应着一个神奇而著名的数学问题：庞加莱猜想。
庞加莱猜想是20世纪初法国数学家亨利·庞加莱提出的，它是一个十分重要的数学问题，在数学领域被誉为“世纪难题”之一。庞加莱猜想说：三维空间中任意一个曲面都可以剪开并展平成为普通二维平面，这个问题是具有深远意义的，因为它关乎到数学的本质和世界的基本构造。
在我们的日常生活中，九九八十一这个数字还有其他的应用。例如，在中国的传统文化中，九九八十一被视为吉祥数字，有吉祥如意、长命百岁之意。诸如此类的九九八十一的神秘之处，究竟还有哪些我们不得而知，但它所给我们带来的思考和想象，无疑是无穷的。