面面垂直的判定是什么？技术解析

面面垂直的判定是3D技术中的一个重要问题，通常采用的是两条直线的夹角余弦值或两平面法向量的点积余弦值。

针对不同的应用，采用的判定方法会存在一定差异。一般而言，只要判定结果的精度符合应用要求，方法的具体实现并不那么重要。下面，我们来仔细探究一下这两种判定方法。

首先是两条直线的夹角余弦值判定。假设有两条直线L1和L2，它们的方向向量分别是v1和v2，那么它们的夹角余弦值就可以表示为cosθ=(v1·v2)/(||v1|| × ||v2||)，其中||v||表示向量v的长度。若cosθ=0，则表示L1和L2垂直。

其次是两平面法向量的点积余弦值判定。假设有两个平面P1和P2，它们的法向量分别是n1和n2，那么它们的点积余弦值可以表示为cosθ=n1·n2/(||n1|| × ||n2||)。若cosθ=0，则表示P1和P2垂直。